Paolo ZELLINI | Matematica zeilor si algoritmii oamenilor

DESCRIERE

Paolo ZELLINI    |    Matematica zeilor si algoritmii oamenilor

HUMANITAS, 2018

Traducere din italiana de Liviu ORNEA

||||

Introducere/ e x t r a s

Filozofiile constructiviste, care se bazeaza pe o idee de calculabilitate efectiva, au atribuit o noua preeminenta tocmai procesului care parea exterior vocatiei abstracte a matematicii, anume au dat o importanta operatiei concrete, actiunii naturale si, pana la urma, procesului computational care se desfasoara in interiorul unei masini in limitele convenite de spatiu si timp. Dar e la fel de evident ca strategii computationale importante sunt modelate pe aceleasi scheme pe care oamenii le-au elaborat in timpuri in care ei se gaseau in stransa legatura cu zeii. Din necesitati rituale, in India vedica si, la fel, in Grecia. Motivul cresterii marimilor avea o importanta fundamentala si trebuia atacat cu metode matematice. Iar schemele aproximative pentru a face sa creasca o marime a unei forme geometrice inca pot fi decelate in formule ale matematicii computationale foarte avansate. Schemele nu s-au schimbat, dar au fost cu siguranta amplificate si perfectionate cu ajutorul unor teorii matematice complexe. Tocmai din aceste teorii deriva si ratiunea eficientei si a capacitatii lor efective de a traduce modelele matematice ale naturii in informatie digitala pura. [...]

Calculul e posibil gratie presupunerilor teoretice complexe si a unor proprietati speciale ale numerelor, ale functiilor si ale matricelor.

Ramane asadar deschisa intrebarea: sunt numerele niste entitati reale? Iar in caz afirmativ, sunt toate entitati reale in acelasi, identic mod? Cele doua intrebari trebuie atacate impreuna. Istoria ultimului secol  si o analiza a conceptelor de numar si de algoritm ne lasa deja sa intrezarim o prima concluzie: exista specii diferite de numere, care nu au acelasi statut ontologic, dar pentru care se poate argumenta o existenta reala din ratiuni diferite si din puncte de vedere diferite. Un criteriu decisiv pentru a stabili realitatea numerelor e modul in care cresc ele in procesele de calcul. Si ratiunile prime ale acestui fenomen sunt de gasit in analiza cresterii marimilor geometrice elaborata de gandirea antica, cu osebire in matematica greaca, vedica si mesopotamiana.