Piergiorgio ODIFREDDI - Dumnezeul logicii

DESCRIERE

Piergiorgio ODIFREDDI - Dumnezeul logicii

Viata geniala a lui Kurt Goedel, matematicianul filosfiei

POLIROM, 2020

Colectia Plural M

Traducere din limba italiana si note de Liviu ORNEA

Extras din capitolul Lumea vazuta prin ochii lui Goedel

Goedel era un foarte bun exemplu pentru legea logica ex falso quodlibet. Cu alte cuvinte, pemtru faptul ca ipoteze absurde pot implica orice fel de concluzie, deci si intuitii sau demonstratii ale unor rezultate excelente.

Am pomenit deja despre unele dintre presupunerile filosofice ale lui Goedel, vorbind despre prncipalele sale rezultate matematice: completitudinea logicii predicatelor, incompletitudinea aritmeticii si consistenta ipotezei continuumului. Vom incerca acum sa-i studiem mai indeaproape filosofia, chiar daca el insusi admitea ca o dezvoltase indeajuns doar pentru a fi aplicata, nu si descrisa.

Obiectele fizice

Pentru inceput, poate fi util si amuzant sa consideram clasificarea pozitiilor filosofice pe care a oferit-o Goedel la inceputul conferintei de popularizare din 1961 Evolutia moderna a fundamentelor matematicii in lumina filosofiei, pe care am mentionat-o:

Principiul cel mai profitabil pentru a obtine o privire de ansamblu asupra posibilelor „viziuni despre lume” (Weltanschauungen) consta in ordonarea lor pe baza gradului si a tipului de afinitate cu metafizica sau cu religia.

Se obtine astfel imediat o subdivizare  in doua grupuri: de o parte, scepticismul, materialismul si pozitivismul, iar de cealalta parte, spiritualismul, idealismul si teologia. In particular, scepticismul apare mai departe de teologie decat materialismul. Dimpotriva, idealismul , in forma sa panteista, nu e decat o forma slabita de teologie. [...]